Площа ромба дорівнює S, а я йогу…

Проведем в ромбе диагонали. Они пересекаются в точке О. Расстояние m от точки F до плоскости ромба это отрезок FO перпендикулярный плоскости ромба, поскольку точка F равноудалена от сторон ромба. Это значит что ее проекция на плоскость ромба это центр вписанной окружности радиуса R. Из точки О проведем перпендикуляр ОС на одну из сторон ромба. ОС=R. Из точки F проведем перпендикуляр на ту же сторону ромба FC. По известным формулам площадь ромба S=A квадрат*sin a. Отсюда A=корень из (S/sina). По другой формуле S=2A*R. Отсюда R=S/2A=S/ (2/корень из (S/sin a). R квадрат=S*sin a/4. Вiдстань вiд точки F до сторiн ромба (по теореме Пифагора) FC=корень из (ОFквадрат + ОС квадрат)=корень из (m квадрат)+(S*sin a) /4).