Отрезки ab и cd пересекаются в их середине o доказать ac параллельно…

О — пересечение АВ и СДАО=ОВСО=ОДДок-ть: АС || ВД Док-во: Рассмотрим треугольники АОС и ВОД. Они равны по первому признаку равенства треугольников: АО=ОВ и СО=ОД (по условию), угол АОС=углу ВОД (как вертикальные). Из равенства треугольников следует, что угол САО=углу ОВД, а угол АСО=углу ОДВ. Так как внутренние накрест лежащие углы САО и ОВД, образованные прямыми АС и ВД и секущей АВ, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т. д… Аналогично, так как внутренние накрест лежащие углы АСО и ОДВ, образованные прямыми АС и ВД и секущей СД, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т. д…