Найти площадь равнобедренного треугольника с углом при основании 30…

"Вспоминаем» подходящие формулы. Радиус окружности, вписанной в равнобедренный тр-к: r=b/2*√ (2a-b) / (2a+b), где b — основание, а — боковая сторона.b=2aCosα, где b — основание, а — боковая сторона, α — угол между ними. Площадь S=1/2*a*b*SinαВставляем известные величины: r=(2aCosα/2)*√ (2a-2aCosα) / (2a+2aCosα)=aCosα√ (1-Cosα) / (1+Cosα). Отсюда а=r/Cosα√ (1-Cosα) / (1+Cosα)=r/0,23 (Cos30°=0,866) b=2a*Cos30°=(2r/0,23)*0,866=r/7,53S=1/2*a*b*Sin30°=1/2*(r/0,23)*(r/7,53)*1/2=r²/6,928=1,144r². Арифметику стоит проверить…