Напишите доказательство теоремы о свойстве углов вписанного…

Рассмотрим произвольный треугольник ABC и обозначим буквой О точку пересечение его биссектрис. Проведем из точки О перпендикуляры ОК, OL и ОМ соответственно к сторонам АВ, ВС и СА. Так как точка О равноудалена от сторон треугольника АВС., то ОК=OL=Ov. Поэтому окружность с центром О радиуса ОК проходит через точки К L и М Стороны треугольника АВС касаются этой окружности в точках К L М так как они перпендикулярны к радиусам ОК OL и ОМ. Значит, окружность с центром О радиуса Ок является вписанной в треугольник АВС. Теорема доказана.