На стороне АС треугольника АВС отмечены точки D и Е так, что AD=СЕ

ВА Д Е Ст.к. дВ=ЕВ, то треугольник ДВЕ равнобедренный, значит углы при основании равны (уголВДЕ=углуВЕД) смежные с этими углами углы значит тоже равны: уголАДВ=углуСЕВ. ТреугольникАВД=треугольникуСЕВ по 1 признаку (АД=ЕС по условию, ДВ=ЕВ по условию, уголАДВ=углуСЕВ) Следовательно АВ=ВС.