На стороне AB квадрата ABCD построен равносторонний треугольник…

Треугольник ABK — равносторонний, его углы равны 60 градусам. Углы квадрата — 90 градусов. Угол KAD=90+60=150 градусамугол AKD=углу ADK, т.к. треугольник KAD — равнобедренный (KA=AD) угол AKD=15 градусамтреугольник AKD=треугольнику BKC, значит угол BCK=углу KDA. Из этого следует, что треугольник KCD равнобедренные, с углами при основании равными 75 градусам, а значит искомый угол DKC=30 градусам