На основах AB і CD трапеції ABCD позначено точки…

На основах AB і CD трапеції ABCD позначено точки K і L. НЕхай E — точка перетину відрізків AL і DK, F — точка перетину BL і CK. Довести, що чума площтрикутників ADE і BCF дорівнює площі чотирикутника EKFL.

в избранное

johnny07

29 марта 2023

Рисунок по условию.S (ΔDAL)=S (ΔDKL) т к у них общее основание DL и одинаковая вΔысота (отрезок перпендикуляра, заключенного между параллельными прямыми AB и DC). Каждая из этих площадей имеет общую часть — S (ΔDEL) , значит S (ΔDAЕ)=S (ΔEKL). Аналогично, S (ΔCKL)=S (ΔCBL) c общей частью (ΔCFL), значит S (ΔLKF)=S (ΔCBF).S (ΔDAЕ)+S (ΔCBF)=S (ΔEKL)+S (ΔLKF)=S (EKFL)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?