MNKP-ТРАПЕЦИЯ, NK параллельно MP, mn=kp

Решение: МN=KP, значит трапеция равнобедранная. У равнобедренной трапеции углы при соновании равныугол NMP=угол KPMугол MNK=угол PKNДалее угол PNK=угол NPMугол NKM=угол KMP, как внутренние разносторонние при паралельных прямых NK,MP и сечной MK,NP соответственноОтсюда угол MNO=угол PKOугол NMO=угол KPО как разница равных углов соотвественноотсюда, треугольники MNO и PKO равны за стороной и прилегающими к ней углами соотвественно (а значит и их площади равны). С равности треугольниковNO=KO, MO=POПлощадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетовПлощадь треугольника NOK=1\2*NO*KO=8*корень (3-х) Площадь треугольника MOP=1\2*MO*PO=20*корень (3-х) Отсюда NO=OK=4*корень 4-го степеня (3-х) MO=PO=4*корень (10)*корень 4-го степеня (3-х) MK=MO+OK=NO+OP=NP=4*(1+ корень (10)*корень 4-го степеня (3-х) Площадь трапеции (как плоского четырехугольника) равна 1\2*MK*NP*sin O=1\2*4*(1+ корень (10)*корень 4-го степеня (3-х)*4*(1+ корень (10)*корень 4-го степеня (3-х)*sin 90=8*(11+2*корень (10)*корень (3-х) Площадь треугольника MON=(Площадь трапеции-Площадь треугольника NOK-Площадь треугольника MOP) \2=(8*(11+2*корень (10)*корень (3-х) -8*корень (3-х) -20*корень (3-х) \2=(30+8*корень (10)*корень (3-х) Ответ 30+8*корень (10)*корень (3-х) з.і. Вроде так*