Площади подобных треугольников равны 17 смв квадрате и 68 см в крадрате. Сторона первого треугольника равна 8 см. Надо найти сходственную сторону второго треугольникаОпределение: Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия. ΔABC ~ A1B1C1 1. Подобны ли треугольники? Почему? (заготовленный чертеж). А) Треугольник ABC и треугольник A1B1C1, если AB=7, BC=5, AC=4, ∠A=46˚, ∠C=84˚, ∠A1=46˚, ∠B1=50˚, A1B1=10,5 , B1C1=7,5, A1C1=6. Б) В одном равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24˚, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78˚. Вспомним теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Теорема: Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. 2. Письменная работа по заготовленным чертежам. На экране чертеж: а) Дано: BN: NC=1:2, BM=7 см, AM=3 см, SMBN=7 см 2. Найти: SABC (Ответ: 30 см 2.) б) Дано: AE=2 см, EB=5 см, AK=KC, SAEK=8 см 2. Найти: SABC (Ответ: 56 см 2.) 3. Докажем теорему об отношении площадей подобных треугольников (доказывает теорему ученик на доске, помогает весь класс). Теорема: Отношение двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 4. Актуализация знаний. Решение задач: 1. Площади двух подобных треугольников равны 75 см 2 и 300 см 2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 см. Найти сходственную ей сторону первого треугольника. (Ответ: 4,5 см.) 2. Сходственные стороны подобных треугольников равны 6 см и 4 см, а сумма их площадей равна 78 см 2. Найти площади этих треугольников. (Ответ: 54 см 2 и 24 см 2.) При наличии времени самостоятельная работа обучающего характера. Вариант 1 У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см 2. Найти площадь второго треугольника. (Ответ: 675 см 2.) Вариант 2 Площади подобных треугольников равны 17 см 2 и 68 см 2. Сторона первого треугольника равна 8 см. Найти сходственную сторону второго треугольника. (Ответ: 4 см.).
