Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см…

Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, к плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ обрвзует с плоскостью квадрата угол 60 градусов. А) Докажите, чтотреугольники МАВ и МСВ прямоугольные. Б) Найдите сторону квадрата. В) докажите, что треугольник АВД является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.

в избранное

oracul888

21 сентября 2022

Треугольник МАВ прямоугольный, т.к. аД перпендикулярна АВ и является проекцией АМ, поэтому наклонная АМ будет перпендикулярна АВ (теорема о 3 х перпендикулярах). Аналогично для тр. МСВ. А) Из прямоугольного тр. ВМД (угол Д — прямой) найдем ВД, используя определение тангенса: тангенс 60*=6/ВД, ВД=2 на корень квадратный из 3. АВД — проекция АВМ, т.к. мД перпендикуляр к плоскости кв. Б) Найдем площадь квадрата: половина произведения диагоналей 6 кв. См.) Площадь тр. АВД равна половине площади квадрата, т.е. 3 кв. См. В) Из площади найдем сторону кв. Корень из 6.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?