78

Из точка A проведены два луча…

boomber 17 апреля 2023

Из точка A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB=7, BC=7, AD=10. НайдитеDE.

категория: геометрия

37

Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенствоAB·AC=АD·АE. Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам. Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка — с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится. Приняв АЕ за х, составим уравнение 7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...