Докажите, что средняя линия трапеции равна полсумме ее оснований

Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме. Доказательство. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC (рис.2). Обозначим через K и M середины боковых сторон AB и CD. Рассмотрим еще одну точку — середину P диагонали BD. Тогда KP — средняя линия треугольника ABD, а PM — средняя линия треугольника BDC. По теореме о средней линии треугольника — KP и PM параллельны соответственно AD и BC, а поскольку AD и BC параллельны между собой, токи K, P и M лежат на одной прямой, параллельной основаниям трапеции. Кроме того,