Доказать, что биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника…

Треугольник АВС — прямоугольный, с НЕРАВНЫМИ катетами. Угол А=90°. Аh — высота, Ab — биссектриса и Am — медиана из прямого угла. Угол hAC=90°-C=B (так как треугольник hAС — прямоугольный). Угол bAC=45° (так как Аb — бисск\ектриса). Тогда угол bAh=45°-B. Угол bAB=45°. Угол mAB=B (так как Аm — медиана из прямого угла, она равна Вm — это свойство и значит тр-к AmB — равнобедренный). Тогда угол bAm=угол bAB минус угол В=45°-В. Итак, углы bAh и bAm равны между собой, значит Ab — биссектриса угла hAm, что и требовалось доказать.