Длина окружности вписанной в равнобедренный треугольник…

Треугольник АВС, АВ=ВС, О-центр окружности, ВО=20, проводим перпендикуляр из точки О на АС=медиане=биссектрисе=радиусу, длина окружности=2*пи*радиус, 24 пи=2*пи*радиус, радиус=12, проводим АО и СО — биссектрисы углов А и С соответственно, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис,, т. К ВО тоже биссектриса, АО=ВО=СО=20, треугольникАОС равнобедренный, АН=СН=корень (АО в квадрате-ОН в квадрате)=корень (400-144)=16, АС=2*АН=2*16=32, треугольник АВН, ВН=ВО + ОН=20+12=32, АВ=ВС=корень (АН в квадрате + ВН в квадрате)=корень (256+1024)=16*корень 5, периметр=16*корень 5+16*корень 5+32=32*корень 5+32