Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются под прямым углом

Дана трапеция ABCD, где AD — нижнее основание, BC — верхнее основание. Пусть AD=х, BC=у, СO — высота трапеции на AD. Так как трапеция равнобедренная, значит AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом (в условии), значит и AC=BD, а угол CAD=45 градусов. Треуг. CAO — прямоуг., и угол CAD=45 градусов, значит угол ACO=45 градусов и CO=AO=4 см. Sтрап=(AB+CD)*CO) /2 OD=(AD-BC) /2=(x-y) /2 AO=AD — OD4=x — (x+y) /2), х + у=8, т.е. AB+CD=8 подставляем в формулу трапецииS=8*4/2=16