Дано: Углы ADB=CDBAD=DCДоказать: Углы BAC=BCA

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BDC: по условию AD=DC. Угол BDA=углу BDC.cторона BD-общая. Значит треугольник ABD=треугольнику BDC (по двум сторонам и углу между ними) значит угол BAD=углу BCD (в равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы) Рассмотрим треугольник ADC: треугольник ADC равнобедренный, т.к. AD=DC. Значит угол DAC=углу DCAт.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) угол BAC=угол BAD+ угол DACугол BCA=угол BCD+ угол DCA. Мы доказали, что угол BAD=углу BCD, а угол DAC=углу DCA, значит: угол BAC=углу BCA