Дан треугольник МКP. На стророне МК отмечена точка Т так что МТ=5…

В данном случае необходимо использовать обратную теорему Пифагора. Которая гласит, что, если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c2=a 2+b 2, то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне c. Так как сумма квадратов сторон треугольника МРК — MP и KP — равна квадрату большей стороны — MK: 9^2+12^2=15^2, значит треугольник-прямоугольный, то есть его площадь равна половине произведения катетов MPи KP: S=9*12/2=54. Если в треугольнике провести высоту PH, например, то она будет являться высотой и для треугольника МРК, и для треугольника КРТ. Таким образом, получаем, что: Sкрт=1/2*РН*КТSмрк=1/2*РН*МКДанные площади относятся, как КТ/МК, то есть, как 10/15=2/3 -> площадь треугольника КРТ равна 2*Sмрк /3=2*54/3=36Получается, что площадь второго треугольника — треугольника МРТ — равна 1/3 площади основного треугольника, то есть 18. Ответ: 18 и 36