35

Четырехугольник абсд вписан в окружность

antek_2010 07 ноября 2022

Четырехугольник абсд вписан в окружность. Лучи аб и дс пересекаются в точке к а диагонали ас и бс пересекаются в точке н. Угол бнс равен 68 градусов аугол акд 36 градусов. Найти бас

категория: геометрия

89

Угол А + уголД=180-36=144, угол АНВ=180-68=112, он также равен полусумме двух дуг АВ и ДС, то есть (дугаАВ + дуга ДС) /2=112. Сумма углов А и Д равна полусумме дуг на которые они опираются то есть (дуга ВС + дуга ДС) /2+(дуга АВ + дугаВС) /2=144. Подставляем ранее полученное значение (дуга АВ + дуга ДС) /2=112., получим 112+2ВС/2=144. Отсюда ВС=32, вписанный угол ВАС опирается на эту дугу и равен ее половине то есть угол ВАС=32/2=16. Если что это не мое, но ответ должен быть правильным)

пользователи выбрали этот ответ лучшим
Знаете другой ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...