Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно p и образует…

Обозначим за "b" сторону основания.b/2=p*cos a, b=2 p*cos aПлощадь основания So=b^2=4p^2cos^2 (a). Боковая грань — равнобедренный треугольник, его площадь — 1/2*b*V (p^2 — b^2/4). Площадь боковой поверхности пирамиды. Состоит из 4 таких треугольников -Sб=4*(1/2*b*V (p^2 — b^2/4)=4p*cos a*V (p^2 — 4p^2*cos^2 a / 4)=4p*cos a*V (p^2 — p^2*cos^2 a)=4p*cos a*p*V (1 — cos^2 a)=2p^2*cos a*sin a=[=2p^2*sin (2a). Полная площадь S=So+Sб=4p^2cos^2 (a).+2p^2*sin (2a)=2p^2*(2cos^2 (a)+sin (2a).