АВСД- ромб, О- точка пересечения диагоналей, угол А=31 градусу

Если угол А — угол ВАС, то решение: Угол АОВ=90 градусам, так как пересечение диагоналей образует угол в 90 градусов. А дальше уже идем по принципу определения углов прямоугольного треугольника. Сумма углов треугольника=180 градусов. Угол АОВ=90 градусов. Значит 180 — 90=90 градусов — углы АВО и ВАО. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Значит, углы АВО и ВАО равны. 90 градусов / 2=45 градусов. Итак, угло АВО=30 градусов, угол ВОА=90 градусов, угол ВАО=30 градусов.