5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена…

Пусть АВ=АС=а, ВМ=СМ=в, АМ=с. Тогда периметр ΔАВС=АВ + ВС + АС=2 а +2 в=2 (а + в)=32 тогда а + в=16 (см) [1] Периметр ΔАВМ равен АВ + ВМ + АМ=а + в + с=24 (см) [2] Отнимаем от уравнения (2) уравнение (1): а + в + с-а-в=24-16 с=8 (см) с=АМ — искомая высота Ответ: 8 см.