1. Плоскости альфа и бета параллельны…

1. Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую a. Доказать, что плоскость бета пересекает прямую a. 2. Даны две параллельные плоскости и не лежащая между ними точка Р. Две прямые, проходящие через точку Р, пересекают ближнюю к точке Р плоскость в точках А1 и А2, а дальнюю – в точках В1 и В2 соответственно. Найти длину отрезка В1В2, если А1А2=6 см, и РА1: А1В1=3:2.

в избранное

irinis

20 ноября 2022

1. Через произвольную точку В плоскости бета проведем прямую b, параллельную a. Поскольку а пересекает альфа, то b пересекает бета, следовательно b пересекает бета (где прямая а не лежит на ней), поэтому a пересекает бета, что и требовалось доказать.2. Треугольник А1РА2 подобен треугольнику В1РВ2, следовательно получаем пропорцию: РВ1/РА1=В1В2/А1А2. Поскольку РА1/А1В1=3/2, то РВ1/РА1=5/3. В1В2/А1А2=5/3, следовательно В1В2=5/3*А1А2=5/3*6=10.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?