Катет прямоугольного треугольника равен 20 см; высота…

Пусть дан ΔАВС, угол А=90⁰, АС=20 см, АН=12 см — высота.1. Рассмотрим ΔАНС и ΔВАСугол АНС=угол ВАС=90⁰угол С — общийΔАНС подобен ΔВАС по двум углам.2. Следовательно, соответсвующие стороны пропорциональны. АВ/ВС=АН/АСАВ/ВС=12/20АВ/ВС=3/53. Пусть АВ=3 х см, ВС=5 х см. Пользуясь теоремой Пифагора, составляем уравнение: 25 х²=9 х²+20²16 х²=400 х²=25 х=5АВ=3·5=15 (см) 4.S=1/2 ahS=1/2 AB·ACS=1/2 · 15 · 20=150 (cм²) Ответ. 150 см²